621 : 整数を三角数の和で表す

良く知られている通り、ガウスは全ての正整数が三つの三角数の和で表されることを証明した。（0は最も小さい三角数として含める。）実際、ほとんどの数は三つの三角数の和で表す方法が複数ある。

$G(n)$を、$n$を三つの三角数の和で表す方法の数とする。ただし、和を取る順番は区別する。

例えば$G(9)=7$であり次の通りである: $3+3+3, 0+3+6, 0+6+3, 3+0+6, 3+6+0, 6+0+3, 6+3+0$ $G(1000)=78, G(10^6)=2106$である。

$G(17526×10^9)$を求めよ。