021 : 友愛数

$d(n)$ を $n$ の真の約数の和と定義する. (真の約数とは $n$ 以外の約数のことである. ) もし, $d(a) = b$ かつ $d(b) = a$ $(a ≠ b のとき)$ を満たすとき, $a$ と $b$ は友愛数(親和数)であるという.

例えば, 220 の約数は 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 なので $d(220) = 284$ である. また, 284 の約数は 1, 2, 4, 71, 142 なので $d(284) = 220$ である.

それでは10000未満の友愛数の和を求めよ.