030 : 各桁の5乗

驚くべきことに, 各桁を4乗した数の和が元の数と一致する数は3つしかない.

• $1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4$

• $8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4$

• $9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4$

ただし, $1=1^4$は含まないものとする. これらの数の和は $1634 + 8208 + 9474 = 19316$ である.

各桁を5乗した数の和が元の数と一致するような数の総和を求めよ.