173 : 最大100万個のタイルを使っていくつの穴あき正方形laminaを作れるか?

輪郭が正方形で, 正方形の穴を持ち, 縦にも横にも対称性をもつようなものをlaminaeと定義する. 例えば, 32個のタイルを使うと以下の二つの異なったlaminaeが作れる.

100個以下のタイルを使うと, 41種類のlaminaeが作れる.

100万個以下のタイルを使うと何種類のlaminaeが作れるか?