174 : 1つ, 2つ, 3つ... と明確に異なる配置を形作ることができる穴あき正方形laminaの数え上げ

輪郭が正方形で, 正方形の穴を持ち, 縦にも横にも対称性をもつようなものをlaminaと定義する.

8個のタイルが与えられると, 1x1の穴をもつ3x3のlaminaしか作れないが, 32個のタイルならば2つの異なったlaminaeが作れる.

$t$で何個のタイルを使うかを表すとすると,$t = 8$は$L(1)$型,$t = 32$なら$L(2)$型であるといえる.

$N(n)$を、$L(n)$型となるような$t (≤ 1000000)$の数であるとする. 例えば$N(15) = 832$となる.

$\sum N(n) \; (1 ≤ n ≤ 10)$を求めよ.