f(0)=1とし,f(n)をnを2のべき乗の和（ただし同じ数を2回より多く使ってはいけない）として書き表す方法の数と定義する。
例えば, 10には異なった5通りの方法があるので,f(10)=5である.
10 = 8+2 = 8+1+1 = 4+4+2 = 4+2+2+1+1 = 4+4+1+1
全ての分数p/q(p>0,q>0)について,f(n)/f(n−1)=p/qとなるようなnが少なくとも一つ存在することが示せる.
例えば, f(n)/f(n−1)=13/17となるような最小のnは241であり, 241の二進表現は11110001である.
この二進数を上の位から下の位に読んでいくと, 4つの1, 3つの0, 1つの1となる. 4,3,1を241の"短縮された二進表現"と呼ぶ.
f(n)/f(n−1)=123456789/987654321となるような最小のnの"短縮された二進表現"を求めよ.
スペースを含まないカンマで区切られた整数で答えよ.