317 : 爆竹

爆竹が地上$100\,m$の高さで爆発する. 爆竹は爆発すると非常に細かい破片となり四方八方に初速$20 \, m/s$で広がる.

破片は空気抵抗を受けず,$g=9.81 \, m/s^2$で一定の重力場において動くものと仮定する.

破片が地面に到達するまでに動いた領域の体積($m^3$)を小数点以下4桁に丸めて答えよ.