320 : 巨大整数で割り切れる階乗

$N(i)$を$n!$が$(i!)^{1234567890}$で割り切れるような最小の整数$n$とする.

$S(u)$を$10 \leq i \leq u$に対し$S(u)=\sum N(i)$とする.

$S(1000)=614538266565663$である.

$S(1\, 000\, 000) \mod 10^{18}$を求めよ.