329 : 素数カエル

Susanは素数カエルを飼っている。 このカエルは、1から500までの番号がつけられた500個の正方形の上を跳びまわる。左右のいずれかの正方形に等確率で跳ぶことができ、範囲[1,500]の外に跳ぶことはできない。 （いずれかの端に着地したなら、次は自動的に移動可能な正方形に跳ぶ。）

素数である数が書かれた正方形にいる場合、次の正方形に跳ぶ直前に、カエルは2/3の確率で 'P' (PRIME)と鳴き、1/3の確率で 'N' (NOT PRIME)と鳴く。 素数でない数が書かれた正方形にいる場合、次の正方形に跳ぶ直前に、カエルは1/3の確率で 'P' と鳴き、2/3の確率で 'N' と鳴く。

カエルの開始位置は全ての正方形に対し等確率でランダムであり、また最初の15回の鳴き声を聞いたとすると、PPPPNNPPPNPPNPNと聞こえる確率は何か。

約分済みの分数 p/q の形で答えを入力せよ。