493：虹の下で

虹の７色について、それぞれの色の付けられたボールが10個ずつ、計70個が壺に入っている。 （壺の中に色の付いたボールが70個入っている。色の内訳は虹の７色の各色がそれぞれ10個ずつである。） ランダムに20個のボールを取り出したとき、色数の期待値はいくつか？ 小数点以下9桁にして（a.bcdefghij の形式で）答えよ。