032 : パンデジタル積

すべての桁に $1$ から $n$ が一度だけ使われている$n$桁の数をパンデジタル (pandigital) であるということにしよう: 例えば5桁の数 15234 は1から5のパンデジタルである.

7254 は面白い性質を持っている. $39 × 186 = 7254$ と書け, 掛けられる数, 掛ける数, 積が1から9のパンデジタルとなる.

掛けられる数/掛ける数/積が1から9のパンデジタルとなるような積の総和を求めよ.

ヒント：いくつかの積は2通り以上の掛けられる数/掛ける数/積の組み合わせを持つが1回だけ数え上げよ.