034 : 桁の階乗

$145$は面白い数である. $1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145$となる.

各桁の数の階乗の和が自分自身と一致するような数の和を求めよ.

注: $1! = 1$ と $2! = 2$ は総和に含めてはならない.