080 : 平方根の10進展開

よく知られているように, 自然数の平方根が整数ではないならば, それは無理数である.

そのような平方根の10進展開(decimal expansion)は繰り返しを持たない無限小数になる.

2の平方根は, 1.41421356237309504880...,であり, その頭から100桁の数字を合計すると475になる.

初めの100個の自然数の平方根のうち, 無理数について, それぞれの頭から100桁の数字を足した数の総和を求めよ.