162 : 16進数

16進法では, 数は以下の16個の数字によって表される

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

16進数の AF は, 10進法での$10\times 16 + 15 = 175$と等しい.

3桁の16進数 10A, 1A0, A10, A01 には, 0, 1, A の全てが現れている. 10進数で書くときと同様に, 先頭の0は書かないことにする.

0, 1, A がそれぞれ少なくとも1回は現れるような16桁までの16進数はいくつ存在するか? 16進数で答えよ.

(A,B,C,D,E,F は大文字とし, 先頭や末尾の16進数であることを表す記号や先頭の0は許されない. つまり, 1A3F ならOK. 1a3f, 0x1a3f, $1A3F, #1A3F, 0000001A3Fは許されない. )