168 : 数の循環

自然数 142857 を考える. 最後の桁 (7) を一番前に持っていく, すなわち, 右に循環させると 714285 を得る.

714285 = 5 × 142857 が確認できる.

これは142857の珍しい性質を示している. つまり, 右に循環させた数の約数になっている.

$10 < n < 10^{100}$の$n$について, この性質をもつ数の総和の下5桁を答えよ.

(rotateに循環という訳語もあるが、回転の方が使われているような)