387 : ハーシャッド数

ハーシャッド数 (Harshad Number)あるいはニーベン数 (Niven Number)とは、自身の各桁の和で割り切ることのできる数のことである。 201は自身の各桁の和である3で割り切ることができるのでハーシャッド数である。 201の最後の桁を切り詰めると20が得られ、これはハーシャッド数である。 20の最後の桁を切り詰めると2が得られ、これもまたハーシャッド数である。 ハーシャッド数の最後の桁を再帰的に切り詰めていってもハーシャッド数となるものを右切り詰め可能ハーシャッド数 (right truncatable Harshad number)と呼ぼう。

同様に： 201/3=67は素数である。 その自身の各桁の和で割ると素数になるハーシャッド数を強いハーシャッド数 (strong Harshad number)と呼ぼう。

ここで素数2011を見てみよう。 最後の桁を切り詰めると201となり、これは強いハーシャッド数であるとともに右切り詰め可能である。 このような素数を強い右切り詰め可能ハーシャッド素数 (strong, right truncatable Harshad primes)と呼ぼう。

10000未満の強い右切り詰め可能ハーシャッド素数の和は90619となる。

$10^{14}$未満の強い右切り詰め可能ハーシャッド素数の和を求めよ。