388 : 個別の線

$0 \leq a,b,c \leq N$を満たすすべての格子点$(a,b,c)$について考えよう。

原点$O(0,0,0)$から別の格子点すべてに対して線が引かれる。 このとき、個別の （訳注：重複する線は一つとみなす）線の個数を$D(N)$で表すとしよう。

$D(1\,000\,000) = 831909254469114121$がすでに与えられている。

$D(10^{10})$を求めよ。回答は最初の9桁の後に最後の9桁を続けて答えよ。