102 : 三角形の包含

3つの異なる点が$-1000 ≤ x, y ≤ 1000$かつ三角形となるように, デカルト平面上にランダムに与えられる.

以下の2つの三角形を考える.

• $A(-340,495), B(-153,-910), C(835,-947)$

• $X(-175,41), Y(-421,-714), Z(574,-645)$

三角形$ABC$が原点を内部に含み, $XYZ$は原点を内部に含まないことが確かめられる.

27Kのテキストファイルtriangles.txt(右クリックしリンク先を保存して欲しい) にランダムな1000個の三角形が適当なフォーマットのもと含まれている. 内部に原点を含む三角形の数を答えよ.

注: ファイル中の最初の二つは三角形ABC, XYZである.