113 : 非はずみ数

ある数の桁を左から右へと順に見たとき, 任意の桁の数が自身の左にある桁の数以上であるとき, その数を増加数 (increasing number) と呼ぶ; 例えば134468は増加数である.

同様に, 任意の桁の数が自身の右にある桁の数以上であるとき, その数を減少数 (decreasing number) と呼ぶ; 例えば66420がそうである.

増加数でも減少数でもない数を "はずみ"数 ("bouncy" number) と呼ぶ; 155349がそうである.

nが大きくなるにつれ, n以下のはずみ数の割合は大きくなる. 例えば, 100万未満では, はずみ数でない数は12951個しかない. 同様に, $10^{10}$未満では277032個しかない.

googol数 ($10^{100}$) 未満ではずみ数でないものの個数を答えよ.