(a−1)n+(a+1)n(a-1)^n+(a+1)^n(a−1)n+(a+1)nをa2a^2a2で割った余りをrrrと定義する.
例えば,a=7,n=3a=7, n=3a=7,n=3のときr=42r=42r=42である:63+83=728≡42mod 4963 + 83 = 728 ≡ 42 \mod 4963+83=728≡42mod49. nnnが変わればrrrも変わるが,a=7a=7a=7のときrrrの最大値r_\maxは424242であることがわかる.
3≤a≤10003 ≤ a ≤ 10003≤a≤1000において,\sum r_\maxを求めよ.
最終更新 3 年前