119 : 数字べき乗和

512 という数は興味深い数である. というのも, 各桁の和を何乗かしたものに等しくなっているからである: $5 + 1 + 2 = 8, 8^3 = 512$である. この特性を持つ他の数は例えば$614656 = 28^4$である.

この数列の第$n$項を$a_n$と定義し, また 2 桁以上であるとしよう.

$a_2 = 512, a_{10} = 614656$となる.

$a_{30}$を求めよ.