243 : 弾性

分子が分母より小さい正の分数を真分数という。 任意の分母$d$に対し、真分数は$d-1$個ある。例えば$d = 12$では 1/12, 2/12, 3/12, 4/12, 5/12, 6/12, 7/12, 8/12, 9/12, 10/12, 11/12 である。

約分できない分数を弾性分数 (resilient fraction)と呼ぶことにしよう。 さらに分母に対し弾性(resilience)を真分数のうち弾性分数の比率と定義し、$R(d)$で表す。例えば$R(12) = 4/11$である。 ちなみに$d = 12$は弾性が$R(d) < 4/10$を満たす最小の分母である。

$R(d) < 15499/94744$を満たす最小の分母$d$を求めよ。