50 という数を考える. 502=2500=22×5450^2 = 2500 = 2^2×5^4502=2500=22×54のため, φ(2500)=2×4×53=8×53=23×53φ(2500) = 2×4×5^3 = 8×5^3 = 2^3×5^3φ(2500)=2×4×53=8×53=23×53である. よって 2500 は平方数, かつ φ(2500) は立方数である.
φ(n2)φ(n^2)φ(n2)が立方数となる1＜n＜10101＜n＜10^{10}1＜n＜1010の範囲のnnnの和を求めよ.
φφφはオイラーのトーティエント関数を表す.
最終更新 3 年前