342 : 平方数のトーティエントが立方数となる数

50 という数を考える. $50^2 = 2500 = 2^2×5^4$のため, $φ(2500) = 2×4×5^3 = 8×5^3 = 2^3×5^3$である. よって 2500 は平方数, かつ φ(2500) は立方数である.

$φ(n^2)$が立方数となる$1＜n＜10^{10}$の範囲の$n$の和を求めよ.

$φ$はオイラーのトーティエント関数を表す.