341 : Golombの自己記述的数列

Golomb の自己記述的数列 {G(n)}\{G(n)\}は,nnが数列にちょうどG(n)G(n)回現れるような, 自然数の非減少の数列である. 最初のいくつかのnnに対するG(n)G(n)の値は次の通りである.

nn

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

…

G(n)G(n)

1

2

2

3

3

4

4

4

5

5

5

6

6

6

6

…

G(103)=86,G(106)=6137G(10^3) = 86, G(10^6) = 6137である. また,1≤n<1031 ≤ n < 10^3に対し,∑G(n3)=153506976\sum G(n^3) = 153506976である.

1≤n<1061 ≤ n < 10^6に対し,∑G(n3)\sum G(n^3)を求めよ.

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