二項係数(1018109)\left (\begin{array}{l}10^{18}\\10^9\end{array}\right )(1018109)は90億 (9×1099×10^99×109) 以上の桁を持つ数である.
二項係数(nk)\left (\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right )(nk)のmmmを法とする剰余を表す関数をM(n,k,m)M(n,k,m)M(n,k,m)としよう.
1000<p<q<r<50001000<p<q<r<50001000<p<q<r<5000, かつp,q,rp,q,rp,q,rが素数のときの∑M(1018,109,p⋅q⋅r)\sum M(10^{18},10^9,p \cdot q \cdot r)∑M(1018,109,p⋅q⋅r)を計算せよ.
最終更新 3 年前