369 : バドージ (*訂正案)

標準的な52枚のトランプから, ペアや同じスートの2枚組を含まない4枚のカードを選んだ時, その4枚のカードの組をバドージ (Badugi) という.

トランプからn枚のカードを取る選び方のうち、そのn枚から4枚を選んでバドージを作れるような選び方の数をf(n)としよう。例えば, 標準的な52枚のトランプから5枚のカードを取る選び方は 2598960 通りあり, そのうち4枚のカードの部分集合がバドージとなるものは 514800 通りあるので, f(5) = 514800 となる.

4 ≤ n ≤ 13 のときの ∑f(n) を求めよ.