371 : ナンバープレート

オレゴン州の(自動車の)ナンバープレートは, 3つの文字のあとに(各桁が[0..9]の間をとりうる)3桁の数字が続くことで構成されている. セスは車で通勤中に以下のようなゲームをする: 旅程中に見た二つのナンバープレートの数字の合計が1000になったときに勝ちとする.

例えば MIC-012 と HAN-988 は勝ちとなり, RYU-500 と SET-500 も同様. (同じ旅程中に見る限りは)

勝つために見る必要のあるナンバープレートの数の期待値を求めよ. 小数点以下9桁の位で四捨五入して答えよ.

注記 : 各ナンバープレートを見るということは, 任意の三桁の数字を見るということと同様であると仮定する.