375 : 部分列の最小値

以下の擬似乱数生成器により生成される整数の数列を Sn とする：

$S_0 = 290797$ $S_{n+1} ={S_n}^2 \mod 50515093$

$i \leq j$のとき、$A(i,j)$を$S_i, S_{i+1},\dots , S_j$の最小値とする。

$M(N) = \sum_{1 \leq i \leq j \leq N} A(i, j)$とする。

M(10) = 432256955, そして M(10 000) = 3264567774119 であることが確かめられる.

M(2 000 000 000) を求めよ.