nnn番目の三角数をT(n)T(n)T(n)としよう。 すなわちT(n)=n(n+1)2\displaystyle T(n) = \frac{n(n+1)}{2}T(n)=2n(n+1)である。
T(n)T(n)T(n)の約数の数をdT(n)dT(n)dT(n)としよう。 例えばT(7)=28,dT(7)=6T(7) = 28, dT(7) = 6T(7)=28,dT(7)=6となる。
1≤i<j<k≤n1 \leq i < j < k \leq n1≤i<j<k≤nかつdT(i)>dT(j)>dT(k)dT(i) > dT(j) > dT(k)dT(i)>dT(j)>dT(k)が成り立つ三数 (triples) (i,j,k)(i, j, k)(i,j,k)の個数をTr(n)Tr(n)Tr(n)としよう。 Tr(20)=14,Tr(100)=5772,Tr(1000)=11174776Tr(20) = 14, Tr(100) = 5772, Tr(1000) = 11174776Tr(20)=14,Tr(100)=5772,Tr(1000)=11174776となる。
Tr(60 000 000)Tr(60\, 000\, 000)Tr(60000000)を求めよ。 回答として最後の18桁を答えよ。
最終更新 4 年前
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