047 : 異なる素因数

それぞれ2つの異なる素因数を持つ連続する2つの数が最初に現れるのは:

$14 = 2 × 7$ $15 = 3 × 5$

それぞれ3つの異なる素因数を持つ連続する3つの数が最初に現れるのは:

$644 = 2^2 × 7 × 23$ $645 = 3 × 5 × 43$ $646 = 2 × 17 × 19$

最初に現れるそれぞれ4つの異なる素因数を持つ連続する4つの数を求めよ. その最初の数はいくつか?