048 : 自身のべき乗(self powers)

次の級数の和は, $1^1 + 2^2 + 3^3 + \dots + 10^{10} = 10405071317$ である.

では, $^1 + 2^2 + 3^3 + \dots + 1000^{1000}$ の最後の10桁を求めよ.