224 : だいたい直角三角形 II

三辺 $(a \leq b \leq c)$ が全て整数の三角形で, 三辺が次の式を満たしているものを"わずかに鈍角(barely obtuse)"と呼ぶ.

$$a^{2} + b^{2} = c^{2} - 1$$

周辺の長さが $75,000,000$ 以下のわずかに鈍角な三角形はいくつあるか.