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3 個の正整数の組(a,b,c)(a,b,c)(a,b,c)が次の式を満たすときこれをカルダノトリプレット (Cardano Triplet) と呼ぶ：
a+bc3+a−bc3=1\sqrt[3]{a + b \sqrt{c}} + \sqrt[3]{a - b \sqrt{c}} = 13a+bc+3a−bc=1
例えば (2,1,5) はカルダノトリプレットである。
a+b+c≤1000a+b+c ≤ 1000a+b+c≤1000を満たすカルダノトリプレットは 149 ある。
a+b+c≤110,000,000a+b+c ≤ 110,000,000a+b+c≤110,000,000を満たすカルダノトリプレットはいくつあるか。