252 : 凸ホール

与えられた平面上の点の集合に対し、以下を満たす凸多角形を凸ホール (convex hole)と定義する： 頂点は与えられた点のいくつかから成り、与えられた点を内部に含まない（頂点以外に、多角形の辺上に与えられた点があっても構わない）

例として、下の図は 20 個の点とそれに対するいくつかの凸ホールを示している。赤い多角形で示した凸ホールは 1049694.5 の単位正方形と面積が等しく、この点の集合に対し最大の凸ホールである。

この例では、次の擬似乱数によって生成された 最初の 20 個の点$(T_{2k−1}, T_{2k})$$(k = 1,2,\dots,20)$を使用した。

$S_0 = 290797$ $S_{n+1} = (S_n)^2 \mod 50515093$ $T_n = (S_n \mod 2000 ) − 1000$

すなわち$(527, 144), (−488, 732), (−454, −947), \dots$である。

この擬似乱数生成器による最初の 500 個の点を使用する凸ホールの中で、最大の面積を求めよ。 小数点以下に1桁をつけて回答を入力せよ。