∣x∣+∣y∣ ≤ r\mid x \mid + \mid y\mid \ \leq \ r∣x∣+∣y∣ ≤ r を満たす整数の座標 (x,y)(x,y)(x,y) の集合 S(r)S(r)S(r) について考える. OOO を点 (0,0)(0,0)(0,0) とし, CCC を点 (r/4,r/4)(r/4, r/4)(r/4,r/4) とする. N(r)N(r)N(r) を次の条件を満たす S(r)S(r)S(r) 中の点 BBB の数とする: 三角形 OBCOBCOBC が鈍角を持つ, つまり 最大角 α\alphaα が 90<α<18090 \lt \alpha \lt 18090<α<180 を満たす. 例えば N(4)=24,N(8)=100N(4)=24, N(8)=100N(4)=24,N(8)=100 である.
N(1,000,000,000)N(1,000,000,000)N(1,000,000,000) を求めよ.
最終更新 3 年前