234 : 半分割可能数

整数 $n \geq 4$ に対して、 $\sqrt{n}$ 以下の最大の素数を $n$ の下位素数平方根 (lower prime square root)とし、 $lps(n)$ と表す。同様に、 $\sqrt{n}$ 以上の最小の素数を $n$ の上位素数平方根 (upper prime square root)とし、 $ups(n)$ で表す。

例えば $lps(4) = 2 = ups(4), lps(1000) = 31, ups(1000) = 37$ である。 $lps(n)$ と $ups(n)$ のいずれかが $n$ を割り切るが、両方ではないとき、整数 $n (\geq 4)$ を半分割可能 (semidivisible)と呼ぼう。

15を超えない半分割可能な数は8, 10, 12で、それらの合計は30である。 15は $lps(15) = 3$ と $ups(15) = 5$ の両方の倍数なので、半分割可能でない。さらに例を挙げると、1000 までの半分割可能な整数92個の合計は34825である。