236 : 豪華ギフトセット

仕入れ業者'A'と'B'が豪華ギフトセット販売用に次の商品と品数を準備する。

商品	'A'	'B'
ベルーガ・キャビア	5248	640
クリスマスケーキ	1312	1888
ギャモンジョイント(高級ハム)	2624	3776
ヴィンテージ・ポートワイン	5760	3776
シャンパーニュ・トリュフ	3936	5664

仕入れ業者は商品を完全な状態で輸送するよう懸命に努力するが、いくつかは損傷してしまう。つまり、商品が駄目になってしまう。

業者は実績を次の2種類の統計で比較する。

• 各業者ごとの 5 つの「商品ごとの損傷率」は、損傷した商品の数を仕入れた商品の数で割ったものであり、これを 5 つの商品それぞれで求める。

• 各業者ごとの「全体損傷率」は全ての損傷した商品の数を仕入れた商品全ての数で割って求める。

驚いたことに、5つの各商品ごとの損傷率はAよりもBが悪く（高く）、その係数（損傷率を比較した比率）$m>1$は同じ値であった。さらに、矛盾して見えるが、全体損傷率はBよりもAが悪く、その係数はやはり$m$であることが業者の調べでわかった。

この驚くべき結果が起こるような35通りの$m>1$が存在する。最小の$m$は$1476/1475$である。

最大の$m$を求めよ。 各項が最小になるように約分した分数で$u/v$の形にして入力せよ。