240 : 上位のサイコロ

6面のサイコロ（各面は 1 から 6）を 5 個振って、上位 3 個の合計が 15 となる場合は 1111 通りある。いくつか例を挙げる：

$D_1,D_2,D_3,D_4,D_5 = 4,3,6,3,5$ $D_1,D_2,D_3,D_4,D_5 = 4,3,3,5,6$ $D_1,D_2,D_3,D_4,D_5 = 3,3,3,6,6$ $D_1,D_2,D_3,D_4,D_5 = 6,6,3,3,3$

12面のサイコロ（各面は 1 から 12）を 20 個振って、上位 10 個の合計が 70 となる場合は何通りあるか。