276 : 原始的な三角形

辺の長さ a, b, c が整数で a ≤ b ≤ c となるような三角形について考える。 整数である辺の長さ (a,b,c) の三角形が gcd(a,b,c)=1 を満たすとき、原始的であるという。 周長が 10 000 000 を超えない、辺の長さが整数で原始的な三角形はいくつあるか。