# 277 : 修正コラッツ列

整数の修正コラッツ列は値$$a\_1$$から始めて次のようにして得られる：

$$a\_n$$が3で割り切れるならば、$$\displaystyle a\_{n+1} = \frac{n}{3}$$ これを大きな下降ステップ "D" と表す。

$$a\_n$$を3で割った余りが1ならば、$$\displaystyle a\_{n+1} = \frac{4a\_n + 2}{3}$$ これを大きな上昇ステップ "U" と表す。

$$a\_n$$を3で割った余りが2ならば、$$\displaystyle a\_{n+1} = \frac{2a\_n - 1}{3}$$ これを小さな下降ステップ "d" と表す。

数列は$$a\_n = 1$$となれば終了する。

任意の整数が与えられたとき、ステップの列を書き出すことができる。\
例えば$$a\_1=231$$なら、数列$${a\_{n}}={231,77,51,17,11,7,10,14,9,3,1}$$はステップ "DdDddUUdDD" に対応する。

もちろん、同じ列 "DdDddUUdDD...." から始まる列は他にもある。\
例えば$$a\_{1}=1004064$$なら、ステップの列は DdDddUUdDDDdUDUUUdDdUUDDDUdDD である。\
実際、1004064 は列 DdDddUUdDD から始まる最小の可能な$$a\_1 > 10^6$$である。

列 "UDDDUdddDDUDDddDdDddDDUDDdUUDd" から始まる最小の$$a\_1 > 10^{15}$$は何か？