284 : 平方安定

10進数で3桁の数376は、$376^2 = 141376$のように2乗の末尾が自身と一致するという特徴を持つ数の一つである。このような特徴を持つ数を平方安定 (steady square) と呼ぶことにしよう。

平方安定は他の基数でも見られる。14進数では、3桁のc37は$c37^2 = aa0c37$となり平方安定である。そしてその桁の合計は14進数で c+3+7=18 である。文字 a,b,c,d は16進数と同様に、それぞれ 10, 11, 12, 13 を表すのに使っている。

1 ≤ n ≤ 9 では、14進数で n 桁の平方安定な全ての数の各桁の合計は 2d8（10進数で 582）である。最上位桁が 0 の平方安定は含めない。

14 進数で 1 ≤ n ≤ (10進数で)10000 の n 桁の平方安定な数の各桁の合計を求め、答を14進数で入力せよ。必要であれば文字は小文字を使用せよ。