286 : 得点確率

Barbaraは数学者でありバスケットボール選手である。彼女は、距離 x からシュートしたときに1点得点できる確率がちょうど (1-x/q) であることに気づいた。ここで q は 50 よりも大きな実定数である。

各予行練習では、彼女は 距離 x=1, x=2, ..., x=50 からシュートする。記録によると、合計点が 20 点ぴったりになる確率はちょうど 2 ％である。

q を求め、小数第11位を四捨五入して答えよ。