283 : 面積/周長の比が整数となる整数辺三角形

辺の長さが6,8,10の三角形を考える。周長と面積は共に24である。よって、面積/周長の比は1である。

辺の長さが13,14,15の三角形を考える。周長は42であり、面積は84である。この三角形の面積/周長の比は2である。

辺の長さが整数で、面積/周長の比が1000以下の正整数になるようなすべての三角形の周長の和を求めよ。

(* 比が正整数、の正は不要では。)