292 : ピタゴラス多角形

以下の性質を持つ凸多角形をピタゴラス多角形 (pythagorean polygon) と呼ぶことにする：

• 少なくとも3つの頂点がある

• どの3つの頂点も並んでいない

• 各頂点は座標が整数である

• 各辺は辺長が整数である

与えられた整数 n に対し、P(n) を周長≤ n を満たす異なるピタゴラス多角形の数と定義する。 ピタゴラス多角形は平行移動で一致しないならば異なるとみなす。

P(4) = 1, P(30) = 3655, P(60) = 891045 である。 P(120) を求めよ。