296 : 角二等分線と接線

辺の長さが整数で BC ≤ AC ≤ AB を満たす三角形 ABC がある。 k は角 ACB の二等分線である。 m は ABC の外接円に対する C での接線である。 n は B を通る m に平行な線である。 n と k の交点を E とする。

BE の長さが整数で周長が 100 000 を超えない三角形 ABC はいくつあるか？