最終更新 3 年前
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正の整数 k に対し、k を通常の10進数で表したときの桁の合計を d(k) と定義する。つまり d(42) = 4+2 = 6 である。
正の整数 n に対し、S(n) を次の性質を満たす正の整数k<10nk < 10^nk<10nの個数と定義する：
k は 23 で割り切れる、かつ
d(k) = 23
S(9) = 263626, S(42) = 6377168878570056 であることがわかる。
S(1112)S(11^{12})S(1112)を求め、mod 109\mod 10^9mod109を答えよ。