133 : レプユニットの非因数

1のみからなる数をレプユニット(repunit)という。$R(k)$を長さ$k$のレプユニットとする。 例えば$R(6) = 111111$となる。

$R(10^n)$というレプユニットについて考える.

$R(10), R(100), R(1000)$は 17 では割り切れないが, $R(10000)$は 17 で割り切られる. さらに,$R(10^n)$が 19 で割り切られるような$n$は存在しない. 驚くべきことに, $R(10^n)$の因数となりうる100未満の素数は 11, 17, 41, 73 の4個のみである.

$R(10^n)$の因数となりえない100000未満の素数の和を求めよ.