135 : 同一差分

正の整数$x, y, z$が等差数列として与えられたとき,$x^2 - y^2 - z^2 = n$がちょうど2個の解を持つような最小の正の整数$n$は$n = 27$である.

$34^2 − 27^2 − 20^2 = 12^2 − 9^2 − 6^2 = 27$

$n = 1155$は, 方程式がちょうど10個の解を持つ最小の値である.

ちょうど10個の解を持つような$n$は, 100万未満にいくつ存在するか?