136 : 単体差分

$x, y, z$を等差数列となるような正の整数とする. 正の整数$n$が$n = 20$と与えられたときに, 方程式$x^2 - y^2 - z^2 = n$は唯一つの解を持つ.

$13^2 - 10^2 - 7^2 = 20$

実のところ100未満の$n$について方程式が唯一つの解を持つような$n$は25個存在する.

5000万未満の$n$について方程式が唯一つの解を持つような$n$は何個存在するか?