421 : n^15+1 の素因数

$n^{15}+1$ の形の数は$n>1$のすべての整数$n$において合成数である。 正の整数$n$と$m$に対し、$m$を超えない$n^{15}+1$の異なる素因数の和を$s(n,m)$としよう。

例えば、$2^{15}+1 = 3 \times 3 \times 11 \times 331$である。 したがって$s(2,10) = 3$である。また$s(2,1000) = 3+11+331 = 345$である。

同様に、$10^{15}+1 = 7×11×13×211×241×2161×9091$である。 したがって$s(10,100) = 31, s(10,1000) = 483$である。

$1 \leq n \leq 10^{11}$における $\sum s(n,10^8)$を求めよ。